Формулы объема и площади поверхности

Формулы для объема, площади боковой поверхности
и площади полной поверхности призмы

Введем следующие обозначения:

V объем призмы
Sбок площадь боковой поверхности призмы
Sполн площадь полной поверхности призмы
Sосн площадь основания призмы
Pосн периметр основания призмы
Pперп периметр перпендикулярного сечения призмы
Sперп площадь перпендикулярного сечения призмы

Используя эти обозначения, составим таблицу с формулами для вычисления объемов, площадей боковой поверхности и площадей полной поверхности различных видов призм.

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности:

Замечание 1. С понятием призмы и различными видами призм можно ознакомиться в разделе «Призмы».

Замечание 2. С определением сечения призмы и способами построения сечений призмы можно ознакомиться в разделе «Сечения призмы. Перпендикулярные сечения призмы».

Объем и площадь 2020

Объем и площадь

Обычные люди часто слышат объем и площадь терминов во многих настройках. Пусть это будет дома, в школе или в сообществе, эти слова почти всегда широко используются. Однако в техническом смысле люди часто путают эти термины и, добавляя к путанице, каждое определение этого термина иногда может быть неверным.

Чтобы начать, объем в основном состоит в том, сколько пространства (3-D) занимает определенная масса, независимо от того, является ли эта масса твердой, жидкой, плазменной или газообразной. Вот почему объекты или фигуры, которые являются только 1-D (одномерные) или 2-D, будут предлагать нулевой объем.

Читайте также:  L-Цет® инструкция по применению, показания

С точки зрения выражения значения объемных показателей числа могут быть записаны в м3 (кубических метрах), см3 (кубические сантиметры) и L (литры) или миллилитрах (мл) для объемов жидкости.

Более того, вычисление объемов является довольно сложной задачей по сравнению с расчетом других единиц измерения, таких как области. Объемы гораздо более простых объектов, таких как цилиндры, могут быть легко вычислены с помощью арифметических формул, в то время как более сложные вычисления объема требуют использования интегрального исчисления. Существует даже способ измерения объема объектов, несущих нерегулярные формы, с использованием концепции перемещения.

Напротив, область является выражением размера поверхности двухмерного объекта. Более сложная концепция площади поверхности — это та, которая имеет дело с поверхностями, открытыми трехмерными формами твердых объектов.

Хотя это и не верно для всех, единицы измерения площади очевидны, потому что наиболее распространенные отмечены показателем 2, в отличие от некоторых объёмов единицы, которые выражаются как кубические (или до 3-й степени). Обычными примерами единиц площади являются: квадратный метр (м2), квадратные километры (км2) и квадратный фут (ft2), среди многих других.

При вычислении для простых областей, например, в случае прямоугольников, вы используете только две переменные, такие как длина и ширина объекта. Можно просто получить площадь, умножив эти два измерения. Другие вычисления для области более или менее похожи, хотя имя переменных, которые нужно умножить, резко изменится в зависимости от формы или формы объекта. Общий знаменатель здесь состоит в том, что в их вычислениях обычно используются только две переменные или значения. Исключение, однако, было бы в случае вычисления площадей поверхности, потому что требуемые значения обычно увеличиваются до трех вместо двух.

1. Объемы часто имеют показатель 3 в своих единицах, а области имеют показатель 2.

Читайте также:  20 вопросов о вакцинации, которые родители задают чаще всего — The Village

2. Объемы, как правило, намного сложнее вычислять, чем области объектов.

3. Объемы описывают занимаемое пространство, тогда как область описывает площадь, покрытую открытой поверхностью.

4. Если площадь поверхности не является той, о которой говорят, области в целом относятся к двумерным объектам, а тома сосредоточены на трехмерных объектах.

Формулы объема геометрических фигур

Объем куба

Объем куба равен кубу длины его грани.

Формула объема куба:

Объем призмы

Объем призмы равен произведению площади основания призмы, на высоту.

Формула объема призмы:

Объем параллелепипеда

Объем параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту.

Формула объема параллелепипеда:

Объем прямоугольного параллелепипеда

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению его длины, ширины и высоты.

Формула объема прямоугольного параллелепипеда:

Объем пирамиды

Объем пирамиды равен трети от произведения площади ее основания на высоту.

Формула объема пирамиды:

V = 1 So · h
3

Объем правильного тетраэдра

Формула объема правильного тетраэдра:

V = a 3 √ 2
12

Объем цилиндра

Объем цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Формулы объема цилиндра:

Объем конуса

Объем конуса равен трети от произведению площади его основания на высоту.

Формулы объема конуса:

V = 1 π R 2 h
3
V = 1 So h
3

Объем шара

Объем шара равен четырем третьим от его радиуса в кубе помноженного на число пи.

Формула объема шара:

V = 4 π R 3
3

Любые нецензурные комментарии будут удалены, а их авторы занесены в черный список!

Добро пожаловать на OnlineMSchool.
Меня зовут Довжик Михаил Викторович. Я владелец и автор этого сайта, мною написан весь теоретический материал, а также разработаны онлайн упражнения и калькуляторы, которыми Вы можете воспользоваться для изучения математики.

Ссылка на основную публикацию
Фиточай №2 для нормализации сна
Чай от бессонницы: выбирай лучший Топ-5 чаев от бессонницы. Стресс, переживания, трудности на работе или в личной жизни часто приводят...
ФГБНУ НЦПЗ; Эндогенные психические заболевания
Параноидная шизофрения РЦРЗ (Республиканский центр развития здравоохранения МЗ РК) Версия: Архив - Клинические протоколы МЗ РК - 2007 (Приказ №764)...
ФГБУ Поликлиника №4 Управление делами Президента РФ
Федеральное государственное бюджетное учреждение «Поликлиника № 5» Дата основания: 1984 год. Задачи и функции учреждения Предоставление услуг по организации оказания...
Фитоэстрогены в продуктах, еде и травах для женщин
Фитоэстрогены: польза, механизм действия, источники среди продуктов Фитоэстрогены - важные вещества для женщин в период менопаузы Благодаря прогрессу в медицинской...
Adblock detector